年金終值就是在已知等額收付款金額Present、利率（默認(rèn)為年利率）interest和計(jì)息期數(shù)n時(shí)，考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，計(jì)算出的這些收付款到到期時(shí)的等價(jià)票面金額，今天小編為大家整理了詳細(xì)的推導(dǎo)過(guò)程。

　　普通年金終值公式推導(dǎo)

　　推導(dǎo)思路如下：

　?。?）設(shè)終值為S，年金為A，利率為i，期數(shù)為n：S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1；

　?。?）等式兩邊同乘以1+i 得：1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n；

　?。?）后式減前式可得：iS=A（1+i）^n-A ；則有：S=A［（1+i）^n-1］/i；

　　（4）其實(shí)這就是個(gè)首項(xiàng)為A，公比為（1+i），項(xiàng)數(shù)為n的等比數(shù)列的和。直接套用公式：首項(xiàng)×（1-公比的n次方）&pide;（1-公比）即可得出。

　　年金終值就是在已知等額收付款金額Present、利率（這里我們默認(rèn)為年利率）interest和計(jì)息期數(shù)n時(shí)，考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，計(jì)算出的這些收付款到到期時(shí)的等價(jià)票面金額。

　　年金按其每次收付發(fā)生的時(shí)點(diǎn)（即收付當(dāng)日日是在有限期的首期期末、有限期的首期期初、有限期的若干期后的期末、無(wú)限期）的不同，可分為：普通年金（后付年金）、先付年金、遞延年金、永續(xù)年金等幾種。

　　故年金終值亦可分為：普通年金終值、先付年金終值、遞延年金終值。（注：永續(xù)年金只有現(xiàn)值，不存在終值。）