年金終值就是在已知等額收付款金額Present、利率（默認(rèn)為年利率）interest和計息期數(shù)n時，考慮貨幣的時間價值，計算出的這些收付款到到期時的等價票面金額，今天小編為大家整理了詳細(xì)的推導(dǎo)過程。

　　普通年金終值公式推導(dǎo)

　　推導(dǎo)思路如下：

　?。?）設(shè)終值為S，年金為A，利率為i，期數(shù)為n：S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1；

　　（2）等式兩邊同乘以1+i 得：1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n；

　　（3）后式減前式可得：iS=A（1+i）^n-A ；則有：S=A［（1+i）^n-1］/i；

　?。?）其實這就是個首項為A，公比為（1+i），項數(shù)為n的等比數(shù)列的和。直接套用公式：首項×（1-公比的n次方）&pide;（1-公比）即可得出。

　　年金終值就是在已知等額收付款金額Present、利率（這里我們默認(rèn)為年利率）interest和計息期數(shù)n時，考慮貨幣的時間價值，計算出的這些收付款到到期時的等價票面金額。

　　年金按其每次收付發(fā)生的時點(diǎn)（即收付當(dāng)日日是在有限期的首期期末、有限期的首期期初、有限期的若干期后的期末、無限期）的不同，可分為：普通年金（后付年金）、先付年金、遞延年金、永續(xù)年金等幾種。

　　故年金終值亦可分為：普通年金終值、先付年金終值、遞延年金終值。（注：永續(xù)年金只有現(xiàn)值，不存在終值。）